bo

Position Calculator / 仓位管理计算器

支持标准投注、Polymarket 预测市场、股票交易、套利/抽水、纳什均衡、组合凯利（独立）与相关情景组合凯利（非独立）计算。

功能特性

• 标准模式 - 赔率 + 胜率计算凯利公式
• Polymarket 模式 - 针对预测市场优化，直接输入市场价格和你的概率
• 股票交易模式 - 基于当前价/止盈价/止损价计算风险建议与建仓仓位
• 组合凯利模式 - 多标的联合最优仓位（独立假设）
• 相关情景组合凯利模式 - 非独立事件按联合情景优化（-K）
• 资产等级模式 - 输入资金，输出简中 A 系列资产等级与自然对数 L 系列等级（-L）
• 套利检测 - 双边或多边套利机会计算
• 抽水分析 - 无套利时显示庄家抽水率
• 纳什均衡模式 - 2x2 双人博弈的纯策略与混合策略均衡计算
• 交互式和命令行两种使用方式
• 支持全局参数 -h/-help 与 -v/-version
• 提供全凯利、半凯利、1/4凯利建议（含风险金额与建仓金额）
• 显示算术期望收益，并计算全凯利、半凯利、1/4凯利仓位下的几何期望收益
• 支持 --json 输出，便于脚本和自动化处理

安装

方式一：通过 npm 安装

npm install -g @inoader/bo

安装后可直接使用：

bo 2.0 60

npm 包内置 Linux x64、macOS Intel、macOS Apple Silicon 与 Windows x64 的预编译可执行文件；普通安装不需要 Rust 工具链。

方式二：从源码编译

git clone https://github.com/inoader/bo.git
cd bo
cargo build --release

二进制文件位于 target/release/bo。

发布

项目通过 GitHub Actions 构建多平台二进制并发布到 npm，不再上传 GitHub Release 附件。

发布前更新 package.json 与 Cargo.toml 中的版本号，然后推送对应 tag：

git tag v1.0.2
git push origin v1.0.2

发布流程需要在仓库 Secrets 中配置具备 npm 发布权限的 NPM_TOKEN。

使用方法

参数约束

• bo -h / bo -help / bo --help：显示用法
• bo -v / bo -version / bo --version：显示版本
• bo -L <资金>：资产等级计算，资金必须为正数
• 赔率必须大于 1.0
• 胜率/概率必须在 0-100 之间
• Polymarket 市场价格必须在 (0, 100) 之间
• 本金、当前价、止盈价、止损价必须为正数
• 组合凯利标的数量必须在 2-12 之间
• -K 标的数量必须在 1-12，情景数量必须在 2-128
• -K 情景概率之和应约等于 100%（允许微小浮点误差）
• -K 情景收益率按百分数输入，且不得小于 -100%
• 纳什模式需要 8 个收益值（a11 a12 a21 a22 b11 b12 b21 b22，允许负数）

输入单位说明

• 概率/胜率统一使用 0-100，例如 60 表示 60%
• -K 的收益率也用百分数输入，例如 20 表示 +20%、-10 表示 -10%
• --json 仅支持命令行参数模式，不支持交互式输入

标准模式

bo <赔率> <胜率> [本金]
bo --json <赔率> <胜率> [本金]

bo 2.0 60              # 赔率2.0，胜率60%
bo 2.0 60 10000        # 本金10000

输出示例：

──────────────────────────────────────────────────
                        计算结果
──────────────────────────────────────────────────

  输入参数:
    ├─ 赔率: 2.00
    ├─ 净赔率 (b): 1.00
    └─ 胜率 (p): 60.00%

  分析:
    ├─ 算术期望收益: 20.00%
    ├─ 几何期望收益 (全凯利): 2.0340%
    ├─ 几何期望收益 (半凯利): 1.5156%
    ├─ 几何期望收益 (1/4凯利): 0.8795%
    ├─ 状态: ✓ 正期望值 (值得下注)
    └─ 仓位建议: 20.00%

  基于本金 10000.00 的投注金额:
    ├─ 全凯利: 2000.00
    ├─ 半凯利: 1000.00
    └─ 1/4凯利: 500.00

Polymarket 模式

bo -p <市场价格> <你的概率> [本金]
bo --json -p <市场价格> <你的概率> [本金]

bo -p 60 75            # 市场价格60c，你认为75%
bo -p 60 75 1000       # 本金1000

股票交易模式

bo -s <当前价> <止盈价> <止损价> <胜率> [本金]
bo --json -s <当前价> <止盈价> <止损价> <胜率> [本金]

bo -s 100 120 90 60            # 当前价100，止盈120，止损90，胜率60%
bo -s 100 120 90 60 10000       # 本金10000

输出示例：

──────────────────────────────────────────────────
                        股票交易计算结果
──────────────────────────────────────────────────

  输入参数:
    ├─ 当前价: 100.00
    ├─ 止盈价: 120.00
    ├─ 止损价: 90.00
    └─ 胜率 (p): 60.00%

  风险分析:
    ├─ 预期收益: 20.00
    ├─ 风险: 10.00
    ├─ 止损幅度: 10.00%
    └─ 盈亏比: 2.00

  分析:
    ├─ 净赔率 (b): 2.00
    ├─ 算术期望收益: 80.00%
    ├─ 几何期望收益 (全凯利): 15.9909%
    ├─ 几何期望收益 (半凯利): 11.9213%
    ├─ 几何期望收益 (1/4凯利): 6.9561%
    ├─ 状态: ✓ 正期望值 (值得交易)
    ├─ 风险建议: 40.00%
    └─ 建仓仓位: 400.00% (需杠杆 4.00x)

  基于本金 10000.00 的仓位金额:
    ├─ 全凯利风险金: 4000.00
    ├─ 半凯利风险金: 2000.00
    ├─ 1/4凯利风险金: 1000.00
    ├─ 全凯利建仓: 40000.00
    ├─ 半凯利建仓: 20000.00
    └─ 1/4凯利建仓: 10000.00

套利/抽水模式（双边）

bo -a <赔率1> <赔率2> [本金]
bo --json -a <赔率1> <赔率2> [本金]

• 隐含概率之和 < 100% → 显示套利机会和投注方案
• 隐含概率之和 = 100% → 无套利，抽水率为 0
• 隐含概率之和 > 100% → 显示庄家抽水率

bo -a 2.1 2.2            # 有套利机会
bo -a 1.9 1.9            # 无套利，显示抽水
bo -a 2.1 2.2 1000       # 本金1000

输出示例（有套利）：

✓ 套利机会存在！
├─ 套利收益率: 2.44%
├─ 方案1投注比例: 51.22%
└─ 方案2投注比例: 48.78%

基于本金 1000.00 的投注方案:
├─ 方案1投注: 512.20
├─ 方案2投注: 487.80
└─ 获胜总回报: 1024.39 (收益: 24.39)

多标的套利/抽水模式

bo -A <标的数量> <赔率1> <赔率2> ... <赔率N> [本金]
bo --json -A <标的数量> <赔率1> <赔率2> ... <赔率N> [本金]

适用于多选项（如足球胜平负、多匹马赛跑等）的套利或抽水计算。

bo -A 3 2.5 4.0 5.0            # 3个标的，有套利
bo -A 3 2.0 3.5 4.0            # 3个标的，显示抽水
bo -A 3 2.5 4.0 5.0 1000       # 本金1000

纳什均衡模式（2x2）

bo -n <a11> <a12> <a21> <a22> <b11> <b12> <b21> <b22>
bo --json -n <a11> <a12> <a21> <a22> <b11> <b12> <b21> <b22>

其中：

• A = [[a11, a12], [a21, a22]] 为行玩家收益矩阵
• B = [[b11, b12], [b21, b22]] 为列玩家收益矩阵

bo -n 3 0 5 1 3 5 0 1          # 囚徒困境
bo -n 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1      # Matching Pennies

组合凯利模式

bo -k <标的数量> <赔率1> <胜率1> ... <赔率N> <胜率N> [本金]
bo --json -k <标的数量> <赔率1> <胜率1> ... <赔率N> <胜率N> [本金]
bo -k <descriptor1> <descriptor2> ... [本金]
bo --json -k <descriptor1> <descriptor2> ... [本金]

适用于同时配置多个独立策略腿（标准/Polymarket/股票/套利）的联合仓位优化。

descriptor 支持以下格式：

• std:赔率:胜率（标准模式，胜率单位为 %）
• pm:市场价格:你的概率（Polymarket，价格与概率单位为 %）
• stock:当前价:止盈价:止损价:胜率（别名：stk）
• arb:赔率1:赔率2（双边套利腿，按确定性收益/抽水建模）
• marb:赔率1,赔率2,...（多边套利腿，按确定性收益/抽水建模）

bo -k 2 2.0 60 2.5 55
bo -k 2 2.0 60 2.5 55 10000
bo -k std:2.0:60 pm:60:75 stock:100:120:90:60 10000
bo --json -k std:2.0:60 arb:2.1:2.2 marb:2.5,4.0,5.0 10000

相关情景组合凯利模式（非独立，-K）

bo -K <标的数量> <情景数量> <p1> <r11> ... <r1N> ... <pM> <rM1> ... <rMN> [本金]
bo --json -K <标的数量> <情景数量> <p1> <r11> ... <r1N> ... <pM> <rM1> ... <rMN> [本金]

参数说明：

• N：标的数量
• M：联合情景数量
• pi：第 i 个情景概率（百分数）
• rij：第 i 个情景下第 j 个标的收益率（百分数）

建模步骤：

1. 列出“互斥且完备”的联合情景（把相关性直接体现在情景中）。
2. 给每个情景赋予概率，且总和约为 100。
3. 在每个情景下，为每个标的填写对应收益率（下限 -100）。
4. 按命令格式顺序拼接参数并计算。

# 2 个标的，2 个相关情景
# 情景1: 50%，收益 [+20%, -10%]
# 情景2: 50%，收益 [-10%, +20%]
bo -K 2 2 50 20 -10 50 -10 20 10000

# 2 个标的，4 个相关情景（更完整的联合分布）
bo -K 2 4 30 20 15 20 20 -100 10 -100 15 40 -100 -100 10000

交互式模式

不带参数或仅带模式标志即可进入交互式模式：

bo              # 标准模式交互
bo -L           # 资产等级交互
bo -p           # Polymarket 交互
bo -s           # 股票交易交互
bo -a           # 套利交互
bo -A           # 多标的套利交互
bo -n           # 纳什均衡交互
bo -k           # 组合凯利交互
bo -K           # 相关情景组合凯利交互

资产等级模式

bo -L <资金>
bo --json -L <资金>

bo -L 50000000

输出示例：

A8.5
L17.7275

• A 系列按简中圈常用的资产位数表达，保留 1 位小数。
• L 系列为资金金额的自然对数 ln(金额)，保留 4 位小数。

公式说明

凯利公式

f* = (bp - q) / b

• b = 净赔率（赔率 - 1）
• p = 胜率
• q = 败率（1 - p）
• f* = 最优仓位比例

Polymarket 变体

隐含赔率 = (1 - 市场价格) / 市场价格
f* = (隐含赔率 × 你的概率 - (1 - 你的概率)) / 隐含赔率

套利检测

隐含概率 = 1 / 赔率
套利条件: Σ隐含概率 < 100%
套利收益率 = (1 / Σ隐含概率) - 1

双边投注比例:
方案1投注比例 = 赔率2 / (赔率1 + 赔率2)
方案2投注比例 = 赔率1 / (赔率1 + 赔率2)

多边投注比例:
标的i投注比例 = (1 / 赔率i) / Σ隐含概率

纳什均衡（2x2）

设行玩家收益矩阵 A、列玩家收益矩阵 B：

A = [[a11, a12], [a21, a22]]
B = [[b11, b12], [b21, b22]]

内部混合策略均衡（若存在）满足双方无差异：

q = (a22 - a12) / (a11 - a12 - a21 + a22)
p = (b22 - b21) / (b11 - b21 - b12 + b22)

• p：行玩家选择“上”策略的概率
• q：列玩家选择“左”策略的概率

相关情景组合凯利（非独立）

直接输入联合情景 {(π_s, r_s)}，优化目标为：

max_f Σ_s π_s * ln(1 + f · r_s)
s.t. f_i >= 0, Σ f_i <= 1

这避免了把相关事件误当作独立事件所带来的仓位偏差。

Contributors

• inoader
• GPT / Codex