@lazy-num/sum

數列求和 (Array Sum) 與等差數列 (Arithmetic Progression) 總和的小工具：

• sum_1_to_n(n)：以高斯公式 (Gauss's Formula) 以 O(1) 計算 1 + 2 + ... + n
• num_array_sum(na)：加總數值陣列，並透過相依套件 (Dependency) num-is-zero 的 fixZero() 把負零 (Negative Zero, -0) 正規化為 0

特色 (Features)

• 等差數列總和使用公式 n * (n + 1) / 2，不需迴圈，時間複雜度 O(1)
• 陣列求和以 Array.prototype.reduce() 實作，並將結果經過 fixZero() 處理
• 唯一相依套件為同屬本 monorepo 的 num-is-zero
• 同時輸出 CommonJS 與 ESM 格式並附帶 TypeScript 型別宣告

安裝 (Installation)

yarn add @lazy-num/sum
yarn-tool add @lazy-num/sum
yt add @lazy-num/sum

使用方式 (Usage)

CommonJS

const { sum_1_to_n, num_array_sum } = require('@lazy-num/sum');

sum_1_to_n(10); // 55
sum_1_to_n(0); // 0

num_array_sum([1, 2, 3]); // 6
num_array_sum([-0]); // 0（負零 Negative Zero 會被正規化）

ESM

import { sum_1_to_n, num_array_sum } from '@lazy-num/sum';

console.log(sum_1_to_n(10)); // 55
console.log(num_array_sum([1, 2, 3])); // 6

例外 (Exception)

const { num_array_sum } = require('@lazy-num/sum');

// 空陣列沒有初始值可供 reduce 使用
try
{
	num_array_sum([]);
}
catch (e)
{
	console.error(e instanceof TypeError); // true
	console.error(e.message); // Reduce of empty array with no initial value
}

API 文件 (API Documentation)

sum_1_to_n(n)

計算 1 + 2 + ... + n 的總和，使用公式 n * (n + 1) / 2。

| 參數 (Parameter) | 型別 (Type) | 說明 | | --- | --- | --- | | n | number | 數列的末項 |

• 回傳 (Returns)：number — 總和

未對輸入做驗證：n = 0 回傳 0；負數或非整數一樣代入公式計算（例如 sum_1_to_n(-3) 回傳 3）；n 超出安全整數 (Safe Integer) 範圍時需自行留意浮點誤差 (Floating-point Error)。

參考 (See)：計算1到n總和 (1 + 2 + 3 +...+N)

num_array_sum(na)

加總數值陣列，回傳結果會先經過 fixZero()（來自 num-is-zero）處理。

| 參數 (Parameter) | 型別 (Type) | 說明 | | --- | --- | --- | | na | number[] | 要加總的數值陣列（不可為空） |

• 回傳 (Returns)：number — 陣列元素的總和
• 丟出 (Throws)：TypeError — 傳入空陣列時，reduce() 會丟出 Reduce of empty array with no initial value

const { num_array_sum } = require('@lazy-num/sum');

num_array_sum([1, 2, 3]); // 6
num_array_sum([5]); // 5
num_array_sum([1, -1]); // 0

已知限制 (Known Limitations)

• 空陣列 (Empty Array)：num_array_sum([]) 會丟出 reduce() 的原生 TypeError，而非自訂錯誤訊息。
• fixZero() 的範圍：只會把負零 (Negative Zero, -0) 正規化為 0，不會修正一般浮點誤差 (Floating-point Error)，例如 num_array_sum([0.1, 0.2]) 回傳 0.30000000000000004、num_array_sum([0.1, 0.2, -0.3]) 回傳 5.551115123125783e-17。
• sum_1_to_n() 未驗證輸入 (No Input Validation)：負數、小數都會直接代入公式，回傳值可能不符合「1 到 n 總和」的直覺語意。

開發 (Development)

本套件為 monorepo（pnpm + lerna）中的套件，常用指令：

pnpm run build        # 以 tsdx 建置 dist/，並產生 dist/index.d.ts
pnpm run test:jest    # 執行 Jest 測試
pnpm run lint         # 執行 ESLint

變更日誌 (Changelog)

請參閱 CHANGELOG.md。