edulab

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教育类技能集合：把学科问题转成可交互的教学网页。

安装

推荐 —— 用 skills 一行命令安装：

npx skills add wy51ai/edulab

后续更新到最新版：

npx skills update

或作为 Claude Code 插件市场使用：

/plugin marketplace add wy51ai/edulab
/plugin install edulab

安装后，技能会随触发词自动激活，也可以手动调用。

技能：edu-solid-geometry

把一道立体几何题解成一个自包含的交互教学网页。支持三种入口：

| 入口 | 说明 | |---|---| | 文字题目 | 直接抽取题面求解 | | 上传图片 | 视觉读图识别题目，回显确认后求解 | | 随机出题 | 随机参数求解，答案不规整自动重抽 |

覆盖题型：正方体 / 长方体、棱锥 / 棱柱、圆柱 / 圆锥上的——线面角、二面角、异面直线夹角、点到平面距离、体积等。统一用"建系 + 向量法"。

触发词：立体几何、线面角、二面角、异面直线、点到平面距离、正四棱锥、解这道几何题、随机出一道立体几何题、这张图里的立体几何题；solid geometry, line-plane angle, dihedral angle, distance to plane, interactive geometry solution page 等。

依赖

计算核心 lib/geometry_kernel.py 依赖 sympy。用任意一个能 import sympy 的 python3 即可：

python3 -m pip install sympy   # 若缺 sympy

命令行直接生成（不经过 Claude）

cd skills/edu-solid-geometry
python3 scripts/generate.py cube   ./cube.html     # 正方体·线面角
python3 scripts/generate.py box    ./box.html      # 长方体·体积
python3 scripts/generate.py random 7 ./random.html # 随机出题（seed=7）
python3 lib/geometry_kernel.py                     # kernel 内置样例自检

不传输出路径时，默认写到当前工作目录（cwd）。

技能：edu-analytic-geometry

把一道解析几何（圆锥曲线）题解成一个自包含的交互教学网页。三入口与上面一致（文字 / 图片 / 随机）。基于 2D Canvas 画板 + KaTeX 的通用数据驱动交互引擎：一个参数滑块驱动派生构造（直线∩曲线、曲线上动点、中心对称、切线…）与实时读数，并配理论范围条或定值指示。

覆盖题型：求标准方程、弦长、向量数量积取值范围 / 定值、三角形面积最值、定点、定值（斜率之积）、轨迹、切线、离心率——涵盖椭圆 / 双曲线 / 抛物线 / 圆。统一用"设含参直线 x=my+c + 联立 + 韦达 + 换元"。

kernel 内置的一个正确性细节：区间端点的开 / 闭由"是否有真实直线取到"判定，所以框出的答案始终与交互工具一致（例如椭圆 MA·MB 的范围是闭区间 [-3, 7/4]——把 θ 拖到 0° 屏幕上正好读到 −3）。

触发词：解析几何、圆锥曲线、椭圆、双曲线、抛物线、焦点弦、向量数量积取值范围、定点问题、定值问题、斜率之积、三角形面积最值、轨迹方程、离心率；analytic geometry, conic sections, ellipse, hyperbola, parabola, chord length, dot product range, fixed point, locus, interactive analytic geometry solution page 等。

依赖

计算核心 lib/analytic_kernel.py 依赖 sympy（同上）。

命令行直接生成（不经过 Claude）

cd skills/edu-analytic-geometry
python3 scripts/generate.py list                          # 列出已注册题型
python3 scripts/generate.py ellipse_dot_range ./sol.html  # 椭圆 · MA·MB 范围 [-3, 7/4]
python3 scripts/generate.py parabola_dot_const ./sol.html # 抛物线焦点弦 · OA·OB ≡ -3
python3 scripts/generate.py all ./out_dir                 # 全部已注册题型
python3 lib/analytic_kernel.py                            # kernel 内置自检

同上，不传输出路径时默认写到当前工作目录（cwd）。

工作原理

1. 得到 problem spec —— 三入口归一成结构化描述（几何体类型与尺寸、已知条件、所求、语言）。
2. kernel 精确计算 —— sympy 算出精确坐标、关键向量、法向量、最终答案及各步中间量（LaTeX 字符串），绝不心算。
3. 组装并注入模板 —— 把 lesson / steps / model 数据注入数据驱动模板 template/lesson.html，3D 顶点坐标由 kernel.to_three(...) 给出，与解题同源。
4. 自检 —— kernel 答案 == 答案卡 == 末步骤展示值；本地静态服务 + 预览检查无报错、公式与高亮正常。
5. 交付 —— 成品写到用户当前工作目录，命名形如 solution-<题目简述>.html。

目录结构

edulab/
├── .claude-plugin/
│   ├── plugin.json              # 插件元信息
│   └── marketplace.json         # 市场清单
├── index.html                   # 成品样例（正四棱锥·线面角）
└── skills/
    ├── edu-solid-geometry/      # 立体几何 — 3D（Three.js）+ MathJax
    │   ├── SKILL.md
    │   ├── template/lesson.html # 数据驱动模板（通用 3D 渲染器 + 数据岛）
    │   ├── lib/
    │   │   ├── geometry_kernel.py  # sympy 精确计算核心
    │   │   └── bodies.py           # 几何体棱拓扑库
    │   ├── scripts/generate.py
    │   ├── output/
    │   └── references/          # problem-schema.md · conventions.md
    └── edu-analytic-geometry/   # 解析几何 / 圆锥曲线 — 2D（Canvas）+ KaTeX
        ├── SKILL.md
        ├── template/board.html  # 数据驱动模板（通用 2D 渲染器 + 参数引擎）
        ├── lib/
        │   ├── analytic_kernel.py  # sympy 精确求解核心（联立·韦达·范围·定值）
        │   └── conics.py           # 圆锥曲线定义库
        ├── scripts/generate.py
        ├── output/
        └── references/          # problem-schema.md · conventions.md

扩展

edu-solid-geometry

• 加题型：在 geometry_kernel.py 加求解函数（见 references/conventions.md 配方表），在 generate.py 加一个 build_*。
• 加几何体：在 geometry_kernel.py 加坐标构建函数，在 bodies.py 加棱拓扑。

edu-analytic-geometry

• 加题型：在 analytic_kernel.py 加目标量函数并复用 range_over_m / is_constant_in_m，在 generate.py 加一个 build_*（选交互范式：范围条 / 定值 / 定点 / 轨迹 trace）。
• 加曲线：椭圆 / 双曲线 / 抛物线 / 圆已内置；新曲线在 conics.py 与 board.html 引擎各加一份。

License

Apache-2.0

作者

WY · @akokoi1

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