Геометрические фигуры

Данная библиотека позволяет работать с геометрическими фигурами

Подключение

Необходимо установить покет npm geometric-figures-aterehov: npm install geometric-figures-aterehov

Затем необходимо импортировать библиотеку: import gf from "geometric-figures-aterehov"

Дальнейшие вызовы всех методов необходимо производить через gf (напр., gf.Point);

Работа с библиотекой

Библиотека позволяет создавать и работать с различными геометрическими фигурами

Точка (Point)

Представляет собой точку в декартовой системе координат. Для создания необходимо передать координаты x и y:

const p: Point = new Point(x: number, y: number);

Возможности точки:

• Получение координат:

p.x: number;
p.y: number;

• Сравнение точек. Точки равны, если их координаты одинаковы

p.equals(p2): boolean;

Отрезок (Segment)

Отрезок между двумя точками. Точки должны быть разными. Для создания необходимо передать точки:

const s: Segment = new Segment(a: Point, b: Point)

Возможности отрезка:

• Получение концов:

s.a: Point;
s.b: Point

• Получение перевернутого отрезка (с концами в обратном порядке)

s.reversed: Segment

• Получение длины отрезка

s.length: number;

• Определение, лежит ли точка на отрезке:

s.containsPoint(p): boolean

• Сравнение с другим отрезком. Отрезки равны, если равны их концы, независимо от порядка

s.equals(s2): boolean;

• Поиск пересечения с другим отрезком или линией

s.intersectionWith(l: Line | Segment): Point | Segment | null

Линия (Line)

Представляет собой прямую линию, выраженную либо как k*x + b, либо как y = xshift (для вертикальных линий). Для создания необходимо передать k и b, можно также передать xshift

const l: Line = new Line(k: number, b: number, xshift: number = 0);

Для обычных линий xshift игнорируется и равен 0. Для вертикальных линий k = Infinity, b игнорируется и равен 0.

Имеется также возможность создания линии по отрезку, ее содержащему:

const l: Line = Line.fromSegment(s: Segment);

Возможности линии

• Получение параметров линии

l.k: number;
l.b: number;
l.xshift: number;

• Сравнение с другой линией. Линии равны, если все их параметры равны

l.equals(l2): boolean

• Определение параллельности с другой линией. Линии параллельны при одинаковом k

l.parallelTo(l2): boolean

• Поиск пересечения с другой линией

l.intersectionWith(l2): Point | Line | null

• Определение, лежит ли точка на линии

l.containsPoint(p): boolean

• Определение перпендикулярности с другой линией. Вертикальная линия перпендикулярна другой, если k другой == 0, остальные, если произведение их k == -1

l.isPerpendicularTo(l2): boolean

Окружность (Circle)

Представляет собой окружность с центром и радиусом. Для создания передается точка центра и радиус

const c: Circle = new Circle(p: Point, r: number);

Возможности круга

• Получение параметров (центр и радиус)

c.center: Point;
c.radius: number;

• Получение диаметра

c.diameter: number

• Получение длины окружности

c.length: number

• Получение площади круга

c.area: number

• Определение, лежит ли точка на окружности

c.pointLiesOn(p): boolean;

• Определение, лежит ли точка внутри окружности (включая саму окружность)

c.pointLiesIn(p): boolean;

• Определение, лежит ли отрезок на окружности (т. е. является хордой)

c.segmentLiesOn(s): boolean

• Определение, лежит ли отрезок внутри окружности

c.segmentLiesIn(s): boolean

• Определение, является ли отрезок радиусом (т. е. один из концов лежит на окружности, а другой является центром)

c.segmentIsRadius(s): boolean

• Определение, является ли отрезок диаметром (т. е. ледит на окружности и его длина равна длине диаметра)

c.segmentIsDiameter(s): boolean

• Поиск пересечения круга с линией или отрезком

c.intersectionWith(l: Line | Segment): Segment | Point | null

• Сравнение с другой окружностью. Окружности равня, если все их параметры равны.

c.equals(c2): boolean

Дуга (Arc)

Представляет собой часть окружности. Для создания необходимо передать окружность, точки начала и конца дуги, а также любую другую точку, лежащую на дуге. Все точки должны лежать на окружности.

const a: Arc = new Arc(circle: Circle, a: Point, b: Point, c: Point);

Возможности дуги

• Получение параметров

a.circle: Circle;
a.a: Point;
a.b: Point;
a.c: Point;

• Получение отрезка дуги, соединяющего ее концы

a.segment: Segment

• Получение радиусов к различным точкам

a.radiusToA: Segment;
a.radiusToB: Segment;
a.radiusToC: Segment;

• Определение, является ли дуга большой или малой (true - большая дуга)

a.isGreaterArc: boolean;

• Получение развернутой дуги, у которой концы поменяны местами

a.reversed: Arc;

• Получение длины дуги

a.length: number;

• Сравнение с другой дугой (равны, если равны их окружность и концы и точка C лежит по одну сторону от отрезка дуги)

a.equals(a2): boolean

Фигура

Позволяет создавать произвольную фигуру путем последовательного соединения отрезков и/или дуг. Создается через объект-строитель. К нему необходимо добавлять фрагменты фигуры. Начало каждого фрагмента должно быть концом предыдущего. Последний фрагмент должен заканчиваться в точке начала первого. После завершения добавления необходимо вызвать специальный метод build() для получения фигуры.

const f: Figure = new Figure.Builder()
  .addFragment(new Segment(p1, p2))
  .addFragment(new Arc(circle, p2, p3, p4))
  .addFragment(new Segment(p3, p1))
  .build();

Возможности фигуры

• Получение списка фрагментов

f.fragments: readonly (Segment | Arc)[];

• Поиск индекса фрагмента в фигуре (при наличии)

f.getFragmentIndex(f: Segment | Arc): number | null;

• Получение периметра фигуры

f.perimeter: number;

Создание других типов фигур

На основе класса фигуры можно создавать свои типы фигур. Для этого необходимо расширить класс Figure, внутри него создать статический класс, расширяющий класс Figure.Builder, в нем изменить тип поля figure на тип новой фигуры, метод create переопределить так, чтобы он возвращал объект новой фигуры, при необходимости переопределить методы addFragment и build. Новая фигура будет иметь все возможности обычной фигуры. Можео добавлять к ней свои возможности. ниже описаны две таких фигуры, включенные в библиотеку - прямоугольник и треугольник.

Треугольник

Фигура, состоящая из трех отрезков, пересекающихся только своими концами. Создается аналогично обычной фигуре.

Возможности треугольника

Указаны только те возможности, которых нет в обычной фигуре

• Получение площади треугольника

t.area: number

• Получение угла, противоположного некоторой стороне. Необходимо передать в качестве параметра отрезок, являющийся стороной треугольника. Результат выдается в радианах.

t.getOppositeAngle(s: Segment): number;

• Получение высоты, проведенной к одной из сторон. В качестве параметра необходимо передать отрезок, являющийся стороной треугольника

t.getHeightTo(s: Segment): Segment;

Прямоугольник

Фигура, состоящая из четырех отрезков, пересекающихся только своими концами, где каждый перпендикулярен предыдущему. Создается аналогично обычной фигуре.

Возможности прямоугольника

Указаны только те возможности, которых нет в обычной фигуре

• Получение площади

r.area: number;